Tamisez la farine, mettez-la dans une terrine. Faite bouillir l'eau salée. Versez lentement l'eau bouillante sur la farine en la mélangeant avec un mixer ou à la spatule en bois. Tournez cette préparation jusqu'à obtenir une pâte lisse. Ajoutez l'oeuf. Mélangez. Versez la pâte dans une poche à patisserie munie d'une douille cannelée. Faites chauffer l'huile. Quand elle est chaude mais non fumante, déposez dans la friture des tronçons de pâte de 5cm de long. Cuisez les beignets pendant 3 ou 4 minutes, retournez-les souvent pour qu'ils soient bien dorés. Egouttez et posez-les sur un papier absorbant. Servez trés chaud, décoré de persil.