Demandez au poissonnier de peler les soles, sans lever les filets. Versez le parmesan dans une assiette. Poivrez-le. Roulez les soles dedans pour les enrober complétement. Dans 2 poëles anti-adhésives, mettez 2 fois 10grs de beurre et l'huile. Chauffez à feu moyen. Quand le beurre est fondu, ajoutez les soles. Cuisez 3 à 4 minutes de chaque côté. Pour les retourner, aidez-vous d'une large spatule. Otez les soles, posez-les sur un plat chaud. Ajoutez 30grs de beurre et la moitié du citron dans chaque poële, sur feu doux. Remuez sans arrêt en grattant le fond jusqu'à ce que le beurre soit fondu. Répartissez sur les soles. Servez aussitôt.