Lavez les poireaux, égouttez-les et épongez-les soigneusement. A l'aide d'un couteau, éliminez les racines et les grandes feuilles vertes flétries. Emincez les blancs de poireau trés finement. Pelez les pommes de terre, puis essuyez-les soigneusement. Râpez-les avec une grille à gros trous, et essorez la râpure dans un grand torchon pour éliminer le maximum d'humidité. Dans un saladier, mélangez les poireaux émincés avec la râpure de pommes de terre. Poudrez de farine, salez, poivrez et mélangez à l'aide d'une fourchette. Façonnez 8 galettes entre vos paumes légérement farinées. Chauffez le mélange de beurre et d'huile dans une grande poële et faites-y dorer les galettes sur leurs deux faces à feu moyen pendant 15 minutes. Dégustez trés chaud.