Pelez et émincez l'ail et l'oignon. Lavez et essuyez les tomates, débitez-les en morceaux. Faites chauffer l'huile dans une casserole puis mettez l'ail et l'oignon à revenir sans colorer. Ajoutez les tomates et le sucre. Salez, poivrez, mélangez bien et laissez confire pendant 15 minutes sur feu doux, en remuant, jusqu'à ce qu'il n'y ait plus d'eau. Dans le même temps, brossez soigneusement les moules sous l'eau froide. Egouttez et ouvrez-les. Disposez-les dans un plat de service. Une fois les tomates confites, passez-les au mixeur. Ajoutez ensuite le vinaigre, remuez et vérifiez l'assaisonnement. Répartissez-le dans les moules avec une petite cuillére, parsemenez de persil et servez.