Lavez les feuilles de basilic, égouttez-les et ciselez-les. Cassez les oeufs dans une jatte et battez-les. Ajoutez-y le basilic et pecorino. Salez, poivrez et mélangez bien. Faites fondre le beurre dans une poële et versez-y le contenu de la jatte en tournant la poële de façon à recouvrir tout le fond. Faites cuire l'omelette pendant quelques minutes de chaque côté.