Epluchez l'oignon, émincez-le et faites-le roussir dans une cocotte avec l'huile. Ajoutez la gousse d'ail hachée, écrasez-la pour en extraire le suc puis retirez-la. Ajoutez le poulet coupé en morceaux. Faites-les dorer de tous côtés. Salez et poivrez avant de mouiller avec le vin blanc. Faites évaporer de moitié le vin, puis baissez la flamme et couvrez pour continuer la cuisson 20 minutes en ajoutant un peu d'eau si la sauce réduit trop.
Lavez, coupez et épépinez les poivrons. Taillez-les en lamelles et ajoutez-les au poulet. Mélangez bien, rectifiez l'assaisonnement et faites cuire 20 minutes à nouveau, toujours à couvert.
Pendant ce temps, lavez et ciselez le basilic et parsemez-en le poulet juste avant de servir.