Faites cuire 400g de tagliatelles 10 minutes à l'eau bouillante salée.
Pendant ce temps, pelez 3 gousses d'ail. Faites-les cuire 3 minutes dans 10cl de lait à feu doux. Egouttez-les et écrasez-les avec un pilon. Remettez-les dans la casserole avec 20cl de crème fraîche, du sel et du poivre. Laissez cuire 5 minutes à feu très doux.
Chauffez un demi-litre d'eau jusqu'à l'ébullition avec le contenu d'un sachet de court-bouillon instantané. Jetez-y 16 grosses crevettes roses décortiquées. Laissez-les chauffer 2 minutes à petits frémissements. Egouttez-les et ajoutez-les à la crème aillée.
Egouttez les pâtes et mettez-les dans un plat chaud. Arrosez-les de sauce et parsemez-les de basilic et de persil haché à volonté.